Vers le fond du jardin anglais, abritée, presque dérobée aux regards par de nombreux arbres, une source est mise en valeur par un bassin octogonal en pierre de taille installé au début du XIXème siècle. De cette source est née une des légendes explicitant le nom de Fontainebleau. On raconte qu'au Moyen-Age, lors d'une chasse, le chien préféré du roi, se perd en poursuivant un cerf. Après plusieurs heures de rechercher, le chien est retrouvé, couché au bord d'une source aux eaux limpides : elle deviendra donc la Fontaine Bléaud (nom du chien) ou Belle-Eau et par contraction, Fontainebleau.